What is the value of ( 64^2-36^2 )?( 64^2-36^2 ) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2800)(2800)
The expression is a difference of two squares. Instead of calculating both large squares separately, use the identity \\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\\). Here, take \\(a=64\\) and \\(b=36\\). Then \\(64+36=100\\), and \\(64-36=28\\). Multiplying these simpler numbers gives \\(100\\times28=2800\\). This method is quicker and also reduces the chance of an arithmetic error.
Therefore, the value is 2800, so option B is correct. Direct checking gives \\(64^2=4096\\) and \\(36^2=1296\\); their difference is \\(4096-1296=2800\\). The other options do not match this result. The important skill is recognising the pattern \\(a^2-b^2\\) before expanding or calculating separately.यह दो वर्गों के अंतर का व्यंजक है। दोनों बड़े वर्ग अलग-अलग निकालने के बजाय पहचान \\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\\) का उपयोग किया जा सकता है। यहाँ \\(a=64\\) और \\(b=36\\) हैं। इसलिए \\(64+36=100\\) तथा \\(64-36=28\\)। अब सरल गुणा करने पर \\(100\\times28=2800\\) मिलता है। यह तरीका तेज है और गणना की गलती की संभावना भी कम करता है।
अतः मान 2800 है और विकल्प B सही है। जाँच के लिए \\(64^2=4096\\) तथा \\(36^2=1296\\) लेने पर \\(4096-1296=2800\\) मिलता है। अन्य विकल्प इस परिणाम से मेल नहीं खाते। मुख्य बात यह पहचानना है कि व्यंजक \\(a^2-b^2\\) के रूप में है; इस पहचान से दोनों वर्ग अलग-अलग निकालने की आवश्यकता नहीं रहती।
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