What is the simplified form of ( (a+6)^2-(a-6)^2 )?( (a+6)^2-(a-6)^2 ) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (24a)(24a)
The direct answer is B: \\(24a\\). There are two reliable methods. Using difference of squares, write the expression as \\([(a+6)^2-(a-6)^2]=[(a+6)-(a-6)][(a+6)+(a-6)]\\). The first bracket is 12 and the second is 2a, so the product is \\(12\\times2a=24a\\). By expansion, \\(a+6\\)^2=a^2+12a+36\\), while \\(a-6\\)^2=a^2-12a+36\\). Subtracting gives \\(a^2+12a+36-a^2+12a-36=24a\\). Thus B is correct. A, 12a, keeps only one middle contribution. C, 36a, confuses the square of 6 with the full difference. D leaves an unrelated expression and fails to cancel the a² and constant terms. Common mistake: the minus sign before the second bracket changes every sign inside it.सीधा उत्तर B है: \\(24a\\)। इसे दो तरीकों से जाँच सकते हैं। वर्गों के अंतर की पहचान लगाएँ: \\([(a+6)^2-(a-6)^2]=[(a+6)-(a-6)][(a+6)+(a-6)]\\)। पहला कोष्ठक \\(12\\) और दूसरा \\(2a\\) है, इसलिए गुणनफल \\(12\\times2a=24a\\) होगा। विस्तार से भी देखें: \\(a+6\\)^2=a^2+12a+36\\) और \\(a-6\\)^2=a^2-12a+36\\)। घटाने पर \\(a^2+12a+36-a^2+12a-36=24a\\) मिलता है। इसलिए B सही है। A में केवल एक 12a लिया गया है। C में 6 के वर्ग को पूरे उत्तर से भ्रमित किया गया है। D असंबंधित है और आवश्यक पदों को समाप्त नहीं करता। सबसे सामान्य भूल है दूसरे कोष्ठक के आगे का ऋण पूरे कोष्ठक के हर पद पर न लगाना।
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