What is ( (p+7)(p-7) ) equal to?( (p+7)(p-7) ) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (p^2-49)(p^2-49)
The direct answer is C: \\(p^2-49\\). The expression has the form \\(a+b\\)(a-b)=a^2-b^2\\), called the difference of squares. Take a=p and b=7. Then \\(p+7\\)(p-7)=p^2-7^2=p^2-49\\). The middle terms cancel if multiplied directly: \\(p^2-7p+7p-49=p^2-49\\). Therefore C is correct. Option A, \\(p^2+49\\), uses addition instead of subtraction and ignores the opposite signs. Option B, \\(p^2+14p+49\\), is the expansion of \\(p+7\\)^2\\), not a product with p-7. Option D, \\(p^2-14p+49\\), is the expansion of \\(p-7\\)^2\\), not the given product. Exam cue: matching opposite brackets produce a difference of squares, and the middle terms disappear.सीधा उत्तर C है: \\(p^2-49\\)। यह पहचान \\(a+b\\)(a-b)=a^2-b^2\\) का रूप है, जिसे वर्गों का अंतर कहते हैं। यहाँ \\(a=p\\) और \\(b=7\\) लें। तब \\(p+7\\)(p-7)=p^2-7^2=p^2-49\\)। सीधे गुणा करने पर भी \\(p^2-7p+7p-49=p^2-49\\) मिलता है, क्योंकि बीच के पद कट जाते हैं। इसलिए C सही है। A में 49 को जोड़ दिया गया है, जबकि यह वर्गों का अंतर है। B, \\(p^2+14p+49\\), \\(p+7\\)^2\\) का विस्तार है, दिए गए गुणनफल का नहीं। D, \\(p^2-14p+49\\), \\(p-7\\)^2\\) का विस्तार है। परीक्षा संकेत: विपरीत चिन्ह वाले समान कोष्ठक दिखें तो वर्गों का अंतर पहचानें; बीच के पद समाप्त हो जाते हैं।
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