What is the expansion of ( (x+5)^2 )?( (x+5)^2 ) का विस्तार क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x^2+10x+25)(x^2+10x+25)
The direct answer is A: \\(x^2+10x+25\\). Use the identity \\(a+b\\)^2=a^2+2ab+b^2\\). Here a=x and b=5. First, \\(a^2=x^2\\). Next, \\(2ab=2\\times x\\times5=10x\\). Finally, \\(b^2=5^2=25\\). Combining the three parts gives \\(x^2+10x+25\\), so A is correct. Option B has 5x instead of 10x because it forgets the factor 2 in the middle term. Option C leaves out the cross term completely; it is not the square of a sum. Option D has a negative middle term, which belongs to \\(x-5\\)^2\\), not \\(x+5\\)^2\\). Direct multiplication also confirms it: \\(x+5\\)(x+5)=x^2+5x+5x+25=x^2+10x+25\\). Memory cue: in a plus square, the middle term is positive twice the product.सीधा उत्तर A है: \\(x^2+10x+25\\)। पहचान लगाएँ: \\(a+b\\)^2=a^2+2ab+b^2\\)। यहाँ \\(a=x\\) और \\(b=5\\) हैं। पहला भाग \\(a^2=x^2\\) है। बीच का भाग \\(2ab=2\\times x\\times5=10x\\) है। अंतिम भाग \\(b^2=5^2=25\\) है। तीनों को जोड़ने पर \\(x^2+10x+25\\) मिलता है, इसलिए A सही है। B में 10x के स्थान पर 5x है, क्योंकि 2 का गुणक भूल गया है। C में बीच का पद पूरी तरह गायब है। D में ऋणात्मक बीच का पद है, जो \\(x-5\\)^2\\) में आता है, जोड़ वाले वर्ग में नहीं। सीधे गुणा से भी जाँचें: \\(x+5\\)(x+5)=x^2+5x+5x+25=x^2+10x+25\\)। याद रखें: जोड़ वाले वर्ग में बीच का पद धनात्मक और दो गुना गुणनफल होता है।
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