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Which is the correct expansion of ( (2x+1)^2 )?( (2x+1)^2 ) का सही प्रसार कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4x^2+4x+1\)\(4x^2+4x+1\)
Using the identity \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), take \(a=2x\) and \(b=1\). Then \((2x+1)^2=(2x)^2+2(2x)(1)+1^2=4x^2+4x+1\). Hence, option D is correct. In option C, the middle term is written as \(2x\), but it should be \(4x\). Exam tip: calculate \(2ab\) separately to avoid errors in the middle term.पहचान \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) में \(a=2x\) और \(b=1\) रखने पर \((2x+1)^2=(2x)^2+2(2x)(1)+1^2=4x^2+4x+1\) मिलता है। इसलिए विकल्प D सही है। विकल्प C में मध्य पद \(2x\) लिया गया है, जबकि सही मध्य पद \(4x\) होना चाहिए। परीक्षा टिप: पहले \(2ab\) को अलग से निकालें, ताकि मध्य पद में गलती न हो।
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