Why will (2xy) appear in ( (x+2+y)^2 )?( (x+2+y)^2 ) में (2xy) क्यों आएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because the double product of the pair (x) and (y) appearsक्योंकि (x) और (y) की जोड़ी का दोहरा गुणन आता है
The square of three terms contains the square of each term and twice the product of every distinct pair. For the terms in \\(x+2+y\\), the pair consisting of \\(x\\) and \\(y\\) contributes \\(2xy\\). Other pairwise products also occur, such as \\(4x\\) and \\(4y\\), along with \\(x^2\\), \\(4\\), and \\(y^2\\).
Thus, option B is correct. The term \\(2xy\\) does not appear because x and y are square terms; it appears because their product is counted twice when the whole sum is multiplied by itself. The number 2 does not disappear, and the expansion definitely contains product terms. Pairing the three terms prevents omissions.तीन पदों के योग का वर्ग करने पर हर पद का वर्ग और हर अलग जोड़ी का दोहरा गुणनफल आता है। \\(x+2+y\\) में \\(x\\) और \\(y\\) की जोड़ी का योगदान \\(2xy\\) होगा। इसी तरह अन्य जोड़ों से \\(4x\\) और \\(4y\\) मिलेंगे तथा अलग-अलग वर्गों से \\(x^2\\), \\(4\\) और \\(y^2\\) आएँगे।
इसलिए विकल्प B सही है। \\(2xy\\) इसलिए नहीं आता कि x और y वर्ग पद हैं, बल्कि इसलिए आता है कि पूरे योग को स्वयं से गुणा करने पर उनका गुणनफल दो बार मिलता है। विकल्प C में 2 को हटाना गलत है और D भी गलत है, क्योंकि विस्तार में गुणन पद अवश्य आते हैं।
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