What are the square terms in \( (x+y+z)^2 \)?\( (x+y+z)^2 \) में वर्ग पद कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\)\(x^2\), \(y^2\), \(z^2\)
A square term is produced when a quantity is multiplied by itself. In the expression \\( (x+y+z)^2 \\), the individual quantities are squared, giving \\(x^2\\), \\(y^2\\), and \\(z^2\\). These are called the square terms. When the expression is expanded, it also contains the mixed products \\(2xy\\), \\(2yz\\), and \\(2zx\\), but those are not square terms because they involve two different variables.
The identity is \\( (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\\). Thus option B lists exactly the three terms in which each variable is squared. Option A lists unsquared products, option C lists doubled cross-products, and option D is the original sum rather than a list of terms. The distinction is based on the exponent and the variables present.वर्ग पद वह पद होता है जिसमें किसी राशि को उसी राशि से गुणा किया जाता है। \\( (x+y+z)^2 \\) को फैलाने पर \\(x^2\\), \\(y^2\\) और \\(z^2\\) प्राप्त होते हैं। ये तीनों वर्ग पद हैं। विस्तार में \\(2xy\\), \\(2yz\\) और \\(2zx\\) जैसे मिश्रित गुणन पद भी आते हैं, लेकिन वे वर्ग पद नहीं हैं, क्योंकि उनमें दो अलग-अलग चर शामिल हैं।
संबंधित सर्वसमिका है: \\( (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\\)। इसलिए विकल्प B ठीक उन्हीं तीन पदों को बताता है जिनमें प्रत्येक चर का घात 2 है। विकल्प A में बिना वर्ग वाले गुणन पद हैं, C में दोहरे मिश्रित पद हैं और D मूल योग है। पहचानने का आधार घात और पद में उपस्थित चर हैं।
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