In ( (a+b+c)^2 ), which two other product terms come with (2ab)?( (a+b+c)^2 ) में (2ab) के साथ कौन-से अन्य दो गुणन पद आते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2ac) और (2bc)(2ac) और (2bc)
The direct answer is A: the other two product terms are 2ac and 2bc. Expand by multiplying every term in the first bracket by every term in the second: \\(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)\\. The square terms are a², b² and c². Each unlike pair occurs twice: ab+ab=2ab, ac+ac=2ac, and bc+bc=2bc. Therefore the full identity is \\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\\. Option A is correct. B gives square terms, not the two other pairwise products. C misses the coefficient 2 and lists only two products. D contains an incorrect 3abc term; a squared trinomial has no such cubic term, although c² is present. Exam cue: with three terms, remember three pairs—ab, ac, bc—and double each.सीधा उत्तर A है: अन्य दो गुणन पद 2ac और 2bc हैं। विस्तार करने के लिए \\(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)\\ लिखकर पहले कोष्ठक के हर पद को दूसरे कोष्ठक के हर पद से गुणा करें। वर्ग वाले पद a², b² और c² मिलते हैं। अलग-अलग जोड़े दो बार आते हैं: ab+ab=2ab, ac+ac=2ac और bc+bc=2bc। इसलिए पूरी सर्वसमिका \\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\\ है। A सही है। B में वर्ग वाले पद हैं, पूछे गए अन्य जोड़ी-गुणन नहीं। C में 2 का गुणांक छूटा हुआ है और केवल दो पद दिए गए हैं। D में 3abc गलत है; वर्ग किए गए त्रिपद में ऐसा घन पद नहीं आता, हालांकि c² जरूर आता है। परीक्षा संकेत: तीन पदों की तीन जोड़ियाँ—ab, ac, bc—बनाकर हर एक को 2 से गुणा करें।
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