If x²+4x+4 is made using square tiles, what will be the outer side?यदि x²+4x+4 को वर्गाकार टाइलों से बनाया जाए, तो बाहरी भुजा क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x+2x+2
The correct answer is B: x+2. The expression x²+4x+4 is a perfect-square trinomial. Since 4=2², the small constant square has side 2. The two mixed rectangles each have area 2x, so together they contribute 4x. Therefore the tiles fit together as an outer square whose side is x+2: (x+2)²=x²+4x+4. Option A would give (x+4)²=x²+8x+16, which is too large. Option C would give (x−2)²=x²−4x+4, so the middle sign would be wrong. Option D would give (2x+2)²=4x²+8x+4, so even the leading term is incorrect. A useful method is to take the square root of the constant term and then check whether twice that number times x gives the middle term. Here 2×2×x=4x.सही उत्तर B है: x+2। व्यंजक x²+4x+4 एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है। क्योंकि 4=2², इसलिए छोटे स्थिर वर्ग की भुजा 2 होगी। दो बीच के आयतों में प्रत्येक का क्षेत्रफल 2x है, इसलिए दोनों का कुल क्षेत्रफल 4x है। अतः सभी टाइलें मिलकर x+2 भुजा वाला बड़ा वर्ग बनाती हैं: (x+2)²=x²+4x+4। विकल्प A से (x+4)²=x²+8x+16 मिलेगा, जो दिए गए व्यंजक से अलग है। विकल्प C से (x−2)²=x²−4x+4 मिलेगा, इसलिए मध्य पद का चिह्न गलत होगा। विकल्प D से (2x+2)²=4x²+8x+4 मिलेगा, जिसमें पहला पद भी गलत है। तरीका याद रखें: अंतिम पद का वर्गमूल लें और जाँचें कि 2×x×उस संख्या से मध्य पद मिलता है या नहीं। यहाँ 2×x×2=4x है।
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