If (x-4)(x+9) is expanded using a signed tile model, what constant corner is obtained?यदि (x-4)(x+9) को चिह्नित टाइल मॉडल की सहायता से फैलाया जाए, तो स्थिर कोने का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -36-36
Correct answer: B, -36. In the signed area model, the constant corner is formed by multiplying the two constant side lengths. These constants are -4 and +9, so their product is (-4)(9)=-36. Therefore the corner consists of negative constant tiles with total value -36. The full expansion confirms this: (x-4)(x+9)=x^2+9x-4x-36=x^2+5x-36. Option A, 36, loses the negative sign. Options C and D come from adding or subtracting the constants, but a corner area is obtained by multiplication, not by addition. The x terms create the two linear regions, while the constant-by-constant product creates the constant corner. Memory cue: in (x+p)(x+q), the constant term is pq, including both signs.सही उत्तर: B, अर्थात -36। चिह्नित क्षेत्रफल मॉडल में स्थिर कोना दोनों स्थिर भुजा-भागों को गुणा करके बनता है। यहाँ स्थिर पद -4 और +9 हैं, इसलिए उनका गुणनफल (-4)(9)=-36 होगा। अतः कोने पर ऋणात्मक स्थिर टाइलों का कुल मान -36 है। पूरा विस्तार भी यही पुष्टि करता है: (x-4)(x+9)=x^2+9x-4x-36=x^2+5x-36। विकल्प A में ऋणात्मक चिह्न छूट गया है। विकल्प C और D स्थिर पदों को जोड़ने या घटाने से जुड़े मान हैं, लेकिन कोने का क्षेत्रफल जोड़ से नहीं, गुणा से मिलता है। x वाले भाग दो रैखिक क्षेत्रों को बनाते हैं, जबकि स्थिर-स्थिर गुणनफल स्थिर कोना बनाता है। स्मृति-सूत्र: (x+p)(x+q) में स्थिर पद pq होता है और दोनों चिह्नों को अवश्य शामिल करें।
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