A rectangle has length a + b and breadth a − b. Which identity does its area show?एक आयत की लंबाई a + b और चौड़ाई a − b है। उसका क्षेत्रफल किस सर्वसमिका को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a² − b²वर्गों का अंतर
B is correct. The rectangle's area is length × breadth, so it is (a + b)(a − b). Expanding gives a² − ab + ab − b²; the middle terms cancel, leaving a² − b². This is the difference-of-squares identity, assuming the dimensions are valid for the rectangle.B सही है। आयत का क्षेत्रफल लंबाई × चौड़ाई होता है, इसलिए यहाँ क्षेत्रफल (a + b)(a − b) है। इसे खोलने पर a² − ab + ab − b² मिलता है। बीच के पद कट जाते हैं और a² − b² बचता है। यही वर्गों के अंतर की सर्वसमिका है; यह माना गया है कि दिए गए माप आयत के लिए मान्य हैं।
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