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In Class 9 Mathematics, this topic introduces the chord of a circle—a line segment joining any two points on its circumference. Students learn to identify and draw chords, distinguish them from the radius, diameter, arc, and secant, and understand how a diameter is the longest chord. The topic also develops understanding of chords through diagrams and circle-based reasoning, helping students apply the concept while studying the properties of circles.
Easy · Level 1 · 2 questions
TOPIC PRACTICE
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Both distances are equal
One chord may be closer to the centre
One chord may be farther from the centre
The distances depend on the directions of the chords
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Both chords are equal in length
The chord nearer to the centre is longer
The chords have different lengths
The lengths of the chords cannot be determined
Question 1EasyLevel 1
If two chords of a circle are equal in length, then how are their distances from the centre?यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ लंबाई में बराबर हों, तो केंद्र से उनकी दूरियाँ कैसी होती हैं?
Correct answer:सही उत्तर:A
In a circle, chords of equal length are at equal perpendicular distances from the centre. A perpendicular drawn from the centre to each chord bisects that chord. Since the chords are equal and the radii are equal, the resulting right triangles are congruent; hence their distances from the centre are equal. Options B and C are incorrect because they imply unequal distances. Exam tip: The converse is also true: chords equidistant from the centre are equal.वृत्त में बराबर लंबाई की जीवाएँ केंद्र से समान लंबवत दूरी पर होती हैं। केंद्र से प्रत्येक जीवा पर खींचा गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है। दोनों जीवाओं की लंबाई बराबर होने और त्रिज्याएँ समान होने से बने समकोण त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं, इसलिए केंद्र से उनकी दूरियाँ भी बराबर होती हैं। विकल्प B और C गलत हैं, क्योंकि वे असमान दूरियों का संकेत देते हैं। परीक्षा सुझाव: इसका विलोम भी सत्य है—केंद्र से समान दूरी वाली जीवाएँ बराबर होती हैं।
If two chords of a circle are equidistant from the centre, then which statement is correct?यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
Correct answer:सही उत्तर:A
A circle theorem states that chords at equal distances from the centre are equal in length. Hence, the two chords have the same length. Option B describes the rule for chords at different distances from the centre, not equal distances. Exam tip: Remember the converse too—equal chords are equidistant from the centre.वृत्त का प्रमेय है कि केंद्र से समान दूरी पर स्थित जीवाएँ लंबाई में बराबर होती हैं। अतः दोनों जीवाओं की लंबाई समान होगी। विकल्प B निकट वाली जीवा के अधिक लंबी होने का नियम बताता है, पर यहाँ दोनों की केंद्र से दूरी समान है। परीक्षा टिप: इस प्रमेय का विलोम भी याद रखें—बराबर जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर होती हैं।
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