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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b) अपरिमेय हो। कौन सा कथन सही है?

On real numbers, (aRb) iff (a-b) is irrational. Which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सममित पर न प्रतिवर्ती और न संक्रामीsymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(a-a=0) is not irrational, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is irrational, then (b-a) is also irrational, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{2}R0\) and \(0R\sqrt{2}\) hold, but \(\sqrt{2}R\sqrt{2}\) fails, so it is not transitive. चरण 1: (a-a=0) अपरिमेय नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। चरण 2: यदि (a-b) अपरिमेय है, तो (b-a) भी अपरिमेय होगा, इसलिए सममित है। चरण 3: \(\sqrt{2}R0\) और \(0R\sqrt{2}\) सही हैं, पर \(\sqrt{2}R\sqrt{2}\) गलत है, इसलिए संक्रामी नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b) अपरिमेय हो। कौन सा कथन सही है? / On real numbers, (aRb) iff (a-b) is irrational. Which statement is correct?

Correct Answer: B. सममित पर न प्रतिवर्ती और न संक्रामी / symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (a-a=0) अपरिमेय नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। चरण 2: यदि (a-b) अपरिमेय है, तो (b-a) भी अपरिमेय होगा, इसलिए सममित है। चरण 3: \(\sqrt{2}R0\) और \(0R\sqrt{2}\) सही हैं, पर \(\sqrt{2}R\sqrt{2}\) गलत है, इसलिए संक्रामी नहीं। / Step 1: (a-a=0) is not irrational, so it is not reflexive. Step 2: If (a-b) is irrational, then (b-a) is also irrational, so it is symmetric. Step 3: \(\sqrt{2}R0\) and \(0R\sqrt{2}\) hold, but \(\sqrt{2}R\sqrt{2}\) fails, so it is not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0) is not irrational, so it is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(\sqrt{2}R0\) and \(0R\sqrt{2}\) hold, but \(\sqrt{2}R\sqrt{2}\) fails, so it is not transitive. चरण 1: (a-a=0) अपरिमेय नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। चरण 2: यदि (a-b) अपरिमेय है, तो (b-a) भी अपरिमेय होगा, इसलिए सममित है। चरण 3: \(\sqrt{2}R0\) और \(0R\sqrt{2}\) सही हैं, पर \(\sqrt{2}R\sqrt{2}\) गलत है, इसलिए संक्रामी नहीं।