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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और (R) स्वतुल्य सम्बन्ध है, तो (R) में कम से कम कितने युग्म और अधिक से अधिक कितने युग्म हो सकते हैं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and (R) is a reflexive relation, what are the minimum and maximum possible numbers of pairs in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कम से कम (4), अधिक से अधिक (16)Minimum (4), maximum (16)

Step 1

Concept

Reflexivity requires four self-pairs, so the minimum is (4).

Step 2

Why this answer is correct

The maximum relation is \(A\times A\), which has \(4^2=16\) pairs.

Step 3

Exam Tip

Count compulsory pairs and total pairs separately. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए चार अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए न्यूनतम (4) है। चरण 2: अधिकतम सम्बन्ध \(A\times A\) होगा, जिसमें \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 3: न्यूनतम और अधिकतम दोनों के लिए अनिवार्य और कुल युग्म अलग-अलग गिनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और (R) स्वतुल्य सम्बन्ध है, तो (R) में कम से कम कितने युग्म और अधिक से अधिक कितने युग्म हो सकते हैं? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and (R) is a reflexive relation, what are the minimum and maximum possible numbers of pairs in (R)?

Correct Answer: A. कम से कम (4), अधिक से अधिक (16) / Minimum (4), maximum (16). Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए चार अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए न्यूनतम (4) है। चरण 2: अधिकतम सम्बन्ध \(A\times A\) होगा, जिसमें \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 3: न्यूनतम और अधिकतम दोनों के लिए अनिवार्य और कुल युग्म अलग-अलग गिनें। / Step 1: Reflexivity requires four self-pairs, so the minimum is (4). Step 2: The maximum relation is \(A\times A\), which has \(4^2=16\) pairs. Step 3: Count compulsory pairs and total pairs separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity requires four self-pairs, so the minimum is (4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Count compulsory pairs and total pairs separately. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए चार अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए न्यूनतम (4) है। चरण 2: अधिकतम सम्बन्ध \(A\times A\) होगा, जिसमें \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 3: न्यूनतम और अधिकतम दोनों के लिए अनिवार्य और कुल युग्म अलग-अलग गिनें।