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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन कौन सा है?

For a non-empty set (A), which statement about the empty relation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहींsymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

The empty relation has no pair, so no counterexample breaks symmetry or transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

For non-empty (A), reflexivity needs ((a,a)), but no diagonal pair is present.

Step 3

Exam Tip

Hence it is symmetric and transitive but not reflexive. चरण 1: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममितता या संक्रामकता को तोड़ने वाला उदाहरण नहीं मिलता। चरण 2: अरिक्त (A) में ((a,a)) चाहिए, पर कोई विकर्ण युग्म मौजूद नहीं। चरण 3: इसलिए यह सममित और संक्रामी है, पर प्रतिवर्ती नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन कौन सा है? / For a non-empty set (A), which statement about the empty relation is correct?

Correct Answer: A. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहीं / symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममितता या संक्रामकता को तोड़ने वाला उदाहरण नहीं मिलता। चरण 2: अरिक्त (A) में ((a,a)) चाहिए, पर कोई विकर्ण युग्म मौजूद नहीं। चरण 3: इसलिए यह सममित और संक्रामी है, पर प्रतिवर्ती नहीं। / Step 1: The empty relation has no pair, so no counterexample breaks symmetry or transitivity. Step 2: For non-empty (A), reflexivity needs ((a,a)), but no diagonal pair is present. Step 3: Hence it is symmetric and transitive but not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The empty relation has no pair, so no counterexample breaks symmetry or transitivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence it is symmetric and transitive but not reflexive. चरण 1: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममितता या संक्रामकता को तोड़ने वाला उदाहरण नहीं मिलता। चरण 2: अरिक्त (A) में ((a,a)) चाहिए, पर कोई विकर्ण युग्म मौजूद नहीं। चरण 3: इसलिए यह सममित और संक्रामी है, पर प्रतिवर्ती नहीं।