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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के लिए सही कथन चुनिए।

For a non-empty set (A), choose the correct statement about the universal relation \(A\times A\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह सदैव परावर्ती, सममित और संक्रामक होता हैIt is always reflexive, symmetric and transitive

Step 1

Concept

\(A\times A\) contains every ((a,a)), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

For every ((a,b)), ((b,a)) is also present, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Since every possible pair exists, transitivity also holds automatically. चरण 1: \(A\times A\) में हर ((a,a)) होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी होता है, इसलिए सममित है। चरण 3: हर संभावित युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी अपने आप पूरी हो जाती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के लिए सही कथन चुनिए। / For a non-empty set (A), choose the correct statement about the universal relation \(A\times A\).

Correct Answer: A. यह सदैव परावर्ती, सममित और संक्रामक होता है / It is always reflexive, symmetric and transitive. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में हर ((a,a)) होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी होता है, इसलिए सममित है। चरण 3: हर संभावित युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी अपने आप पूरी हो जाती है। / Step 1: \(A\times A\) contains every ((a,a)), so it is reflexive. Step 2: For every ((a,b)), ((b,a)) is also present, so it is symmetric. Step 3: Since every possible pair exists, transitivity also holds automatically.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) contains every ((a,a)), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since every possible pair exists, transitivity also holds automatically. चरण 1: \(A\times A\) में हर ((a,a)) होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी होता है, इसलिए सममित है। चरण 3: हर संभावित युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी अपने आप पूरी हो जाती है।