Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Easy Level 2

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह सममित नहीं हैBecause it is not symmetric

Step 1

Concept

Symmetry is necessary for an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

In equivalence relation questions check reverse pairs for non-diagonal pairs. चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी है। चरण 2: यहाँ ((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है इसलिए सममितता टूटती है। चरण 3: तुल्यता संबंध में गैर विकर्ण युग्मों के उलटे युग्म अवश्य जाँचें।

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि यह सममित नहीं है / Because it is not symmetric. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी है। चरण 2: यहाँ ((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है इसलिए सममितता टूटती है। चरण 3: तुल्यता संबंध में गैर विकर्ण युग्मों के उलटे युग्म अवश्य जाँचें। / Step 1: Symmetry is necessary for an equivalence relation. Step 2: Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so symmetry fails. Step 3: In equivalence relation questions check reverse pairs for non-diagonal pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry is necessary for an equivalence relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In equivalence relation questions check reverse pairs for non-diagonal pairs. चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी है। चरण 2: यहाँ ((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है इसलिए सममितता टूटती है। चरण 3: तुल्यता संबंध में गैर विकर्ण युग्मों के उलटे युग्म अवश्य जाँचें।