Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=|x|+x), आच्छादी क्यों नहीं है?

Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=|x|+x), not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not attained

Step 1

Concept

If (x<0), then (|x|+x=-x+x=0).

Step 2

Why this answer is correct

If \(x\ge0\), then (|x|+x=2x), so values are non-negative.

Step 3

Exam Tip

Use piecewise behavior to find the range. चरण 1: यदि (x<0), तो (|x|+x=-x+x=0)। चरण 2: यदि \(x\ge0\), तो (|x|+x=2x), इसलिए मान गैरऋणात्मक हैं। चरण 3: खंडों में परिभाषित व्यवहार से परिसर निकालें।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=|x|+x), आच्छादी क्यों नहीं है? / Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=|x|+x), not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not attained. Explanation: चरण 1: यदि (x<0), तो (|x|+x=-x+x=0)। चरण 2: यदि \(x\ge0\), तो (|x|+x=2x), इसलिए मान गैरऋणात्मक हैं। चरण 3: खंडों में परिभाषित व्यवहार से परिसर निकालें। / Step 1: If (x<0), then (|x|+x=-x+x=0). Step 2: If \(x\ge0\), then (|x|+x=2x), so values are non-negative. Step 3: Use piecewise behavior to find the range.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (x<0), then (|x|+x=-x+x=0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Use piecewise behavior to find the range. चरण 1: यदि (x<0), तो (|x|+x=-x+x=0)। चरण 2: यदि \(x\ge0\), तो (|x|+x=2x), इसलिए मान गैरऋणात्मक हैं। चरण 3: खंडों में परिभाषित व्यवहार से परिसर निकालें।