Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

गैर रिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन क्या है?

Which statement is correct about the empty relation on a non-empty set?

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Correct Answer

A. यह सममित और संचारी है पर स्वतः नहींIt is symmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

The empty relation has no pair, so there is no pair that can violate symmetry or transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

But on a non-empty set, diagonal pairs are needed for reflexivity and they are absent.

Step 3

Exam Tip

Hence it is not reflexive. चरण 1: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता इसलिए सममितता और संचारीता को तोड़ने वाला युग्म भी नहीं होता। चरण 2: लेकिन गैर रिक्त समुच्चय पर विकर्ण युग्म चाहिए जो अनुपस्थित हैं। चरण 3: इसलिए यह स्वतः नहीं है।

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गैर रिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन क्या है? / Which statement is correct about the empty relation on a non-empty set?

Correct Answer: A. यह सममित और संचारी है पर स्वतः नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता इसलिए सममितता और संचारीता को तोड़ने वाला युग्म भी नहीं होता। चरण 2: लेकिन गैर रिक्त समुच्चय पर विकर्ण युग्म चाहिए जो अनुपस्थित हैं। चरण 3: इसलिए यह स्वतः नहीं है। / Step 1: The empty relation has no pair, so there is no pair that can violate symmetry or transitivity. Step 2: But on a non-empty set, diagonal pairs are needed for reflexivity and they are absent. Step 3: Hence it is not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The empty relation has no pair, so there is no pair that can violate symmetry or transitivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence it is not reflexive. चरण 1: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता इसलिए सममितता और संचारीता को तोड़ने वाला युग्म भी नहीं होता। चरण 2: लेकिन गैर रिक्त समुच्चय पर विकर्ण युग्म चाहिए जो अनुपस्थित हैं। चरण 3: इसलिए यह स्वतः नहीं है।