Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

कौन-सा संबंध तुल्यता संबंध नहीं है, पर आंशिक क्रम संबंध है?

Which relation is not an equivalence relation but is a partial order relation?

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Correct Answer

A. वास्तविक संख्याओं पर \(\le\)\(\le\) on real numbers

Step 1

Concept

\(\le\) is reflexive, antisymmetric and transitive, so it is a partial order.

Step 2

Why this answer is correct

It is not symmetric because \(2\le3\) but \(3\le2\) is false.

Step 3

Exam Tip

Symmetry is required for equivalence relation. चरण 1: \(\le\) स्वसम, विरोधी सममित और संक्रमणीय है, इसलिए आंशिक क्रम है। चरण 2: यह सममित नहीं है, क्योंकि \(2\le3\) है पर \(3\le2\) नहीं। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए 3: तुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा संबंध तुल्यता संबंध नहीं है, पर आंशिक क्रम संबंध है? / Which relation is not an equivalence relation but is a partial order relation?

Correct Answer: A. वास्तविक संख्याओं पर \(\le\) / \(\le\) on real numbers. Explanation: चरण 1: \(\le\) स्वसम, विरोधी सममित और संक्रमणीय है, इसलिए आंशिक क्रम है। चरण 2: यह सममित नहीं है, क्योंकि \(2\le3\) है पर \(3\le2\) नहीं। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए 3: तुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी होती है। / Step 1: \(\le\) is reflexive, antisymmetric and transitive, so it is a partial order. Step 2: It is not symmetric because \(2\le3\) but \(3\le2\) is false. Step 3: Symmetry is required for equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\le\) is reflexive, antisymmetric and transitive, so it is a partial order.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Symmetry is required for equivalence relation. चरण 1: \(\le\) स्वसम, विरोधी सममित और संक्रमणीय है, इसलिए आंशिक क्रम है। चरण 2: यह सममित नहीं है, क्योंकि \(2\le3\) है पर \(3\le2\) नहीं। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए 3: तुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी होती है।