Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

कौन-सा संबंध न स्वसम है, न सममित है, पर विरोधी सममित और संक्रमणीय है?

Which relation is neither reflexive nor symmetric, but antisymmetric and transitive?

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Correct Answer

A. वास्तविक संख्याओं पर (<)(<) on real numbers

Step 1

Concept

(a<a) is false, so (<) is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a<b), then (b<a) is false, so symmetry fails and antisymmetry is not violated.

Step 3

Exam Tip

(a<b) and (b<c) imply (a<c), so it is transitive. चरण 1: (a<a) असत्य है, इसलिए (<) स्वसम नहीं है। चरण 2: (a<b) होने पर (b<a) नहीं होता, इसलिए सममितता नहीं है और विरोधी सममितता नहीं टूटती। चरण 3: (a<b) और (b<c) से (a<c), इसलिए संक्रमणीयता है।

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कौन-सा संबंध न स्वसम है, न सममित है, पर विरोधी सममित और संक्रमणीय है? / Which relation is neither reflexive nor symmetric, but antisymmetric and transitive?

Correct Answer: A. वास्तविक संख्याओं पर (<) / (<) on real numbers. Explanation: चरण 1: (a<a) असत्य है, इसलिए (<) स्वसम नहीं है। चरण 2: (a<b) होने पर (b<a) नहीं होता, इसलिए सममितता नहीं है और विरोधी सममितता नहीं टूटती। चरण 3: (a<b) और (b<c) से (a<c), इसलिए संक्रमणीयता है। / Step 1: (a<a) is false, so (<) is not reflexive. Step 2: If (a<b), then (b<a) is false, so symmetry fails and antisymmetry is not violated. Step 3: (a<b) and (b<c) imply (a<c), so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a<a) is false, so (<) is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(a<b) and (b<c) imply (a<c), so it is transitive. चरण 1: (a<a) असत्य है, इसलिए (<) स्वसम नहीं है। चरण 2: (a<b) होने पर (b<a) नहीं होता, इसलिए सममितता नहीं है और विरोधी सममितता नहीं टूटती। चरण 3: (a<b) और (b<c) से (a<c), इसलिए संक्रमणीयता है।