Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

किस गुण के कारण किसी भी तुल्यता संबंध में \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\) होने पर \((a,c)\in R\) होना चाहिए?

Which property of an equivalence relation requires that if \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), then \((a,c)\in R\)?

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Correct Answer

C. संक्रमणताTransitivity

Step 1

Concept

The statement connects two related pairs to a third pair.

Step 2

Why this answer is correct

This is exactly transitivity.

Step 3

Exam Tip

An equivalence relation must be reflexive, symmetric, and transitive. चरण 1: दिए गए कथन में संबंध दो कदमों से तीसरे संबंध तक जा रहा है। चरण 2: यही संक्रमणता का अर्थ है कि (a) से (b) और (b) से (c) हो तो (a) से (c) भी हो। चरण 3: तुल्यता संबंध में तीनों गुण याद रखें: स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता।

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किस गुण के कारण किसी भी तुल्यता संबंध में \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\) होने पर \((a,c)\in R\) होना चाहिए? / Which property of an equivalence relation requires that if \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), then \((a,c)\in R\)?

Correct Answer: C. संक्रमणता / Transitivity. Explanation: चरण 1: दिए गए कथन में संबंध दो कदमों से तीसरे संबंध तक जा रहा है। चरण 2: यही संक्रमणता का अर्थ है कि (a) से (b) और (b) से (c) हो तो (a) से (c) भी हो। चरण 3: तुल्यता संबंध में तीनों गुण याद रखें: स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता। / Step 1: The statement connects two related pairs to a third pair. Step 2: This is exactly transitivity. Step 3: An equivalence relation must be reflexive, symmetric, and transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The statement connects two related pairs to a third pair.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

An equivalence relation must be reflexive, symmetric, and transitive. चरण 1: दिए गए कथन में संबंध दो कदमों से तीसरे संबंध तक जा रहा है। चरण 2: यही संक्रमणता का अर्थ है कि (a) से (b) और (b) से (c) हो तो (a) से (c) भी हो। चरण 3: तुल्यता संबंध में तीनों गुण याद रखें: स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता।