Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे संबंधों में से कौन सा तुल्यता संबंध है?

Which of the following relations on \(A=\{1,2,3\}\) is an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\)

Step 1

Concept

First check all self-pairs; option A has all three.

Step 2

Why this answer is correct

Option A contains both ((1,2)) and ((2,1)), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

The available chains do not break transitivity, so option A is an equivalence relation. चरण 1: पहले सभी स्वयुग्म देखें, विकल्प A में तीनों स्वयुग्म हैं। चरण 2: विकल्प A में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता ठीक है। चरण 3: उपलब्ध युग्मों की श्रृंखला संक्रामकता नहीं तोड़ती, इसलिए विकल्प A तुल्यता संबंध है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे संबंधों में से कौन सा तुल्यता संबंध है? / Which of the following relations on \(A=\{1,2,3\}\) is an equivalence relation?

Correct Answer: A. \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). Explanation: चरण 1: पहले सभी स्वयुग्म देखें, विकल्प A में तीनों स्वयुग्म हैं। चरण 2: विकल्प A में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता ठीक है। चरण 3: उपलब्ध युग्मों की श्रृंखला संक्रामकता नहीं तोड़ती, इसलिए विकल्प A तुल्यता संबंध है। / Step 1: First check all self-pairs; option A has all three. Step 2: Option A contains both ((1,2)) and ((2,1)), so symmetry holds. Step 3: The available chains do not break transitivity, so option A is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First check all self-pairs; option A has all three.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The available chains do not break transitivity, so option A is an equivalence relation. चरण 1: पहले सभी स्वयुग्म देखें, विकल्प A में तीनों स्वयुग्म हैं। चरण 2: विकल्प A में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता ठीक है। चरण 3: उपलब्ध युग्मों की श्रृंखला संक्रामकता नहीं तोड़ती, इसलिए विकल्प A तुल्यता संबंध है।