Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर सममित संबंधों की कुल संख्या क्या है?

What is the total number of symmetric relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\)?

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Correct Answer

A. (32768)

Step 1

Concept

Here (n=5).

Step 2

Why this answer is correct

The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Step 3

Exam Tip

\(2^{\frac{5\cdot6}{2}}=2^{15}=32768\), so the answer is (32768). चरण 1: यहाँ (n=5) है। चरण 2: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 3: \(2^{\frac{5\cdot6}{2}}=2^{15}=32768\), इसलिए उत्तर (32768) है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर सममित संबंधों की कुल संख्या क्या है? / What is the total number of symmetric relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\)?

Correct Answer: A. (32768). Explanation: चरण 1: यहाँ (n=5) है। चरण 2: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 3: \(2^{\frac{5\cdot6}{2}}=2^{15}=32768\), इसलिए उत्तर (32768) है। / Step 1: Here (n=5). Step 2: The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 3: \(2^{\frac{5\cdot6}{2}}=2^{15}=32768\), so the answer is (32768).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Here (n=5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(2^{\frac{5\cdot6}{2}}=2^{15}=32768\), so the answer is (32768). चरण 1: यहाँ (n=5) है। चरण 2: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 3: \(2^{\frac{5\cdot6}{2}}=2^{15}=32768\), इसलिए उत्तर (32768) है।