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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है?

What is the nature of the empty relation \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रामक होता हैIt is transitive

Step 1

Concept

The transitivity condition is checked only when pairs like ((a,b)) and ((b,c)) exist.

Step 2

Why this answer is correct

The empty relation has no such pairs, so the condition is never violated.

Step 3

Exam Tip

Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth. चरण 1: संक्रामकता की शर्त तभी जाँची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) जैसे युग्म मौजूद हों। चरण 2: रिक्त संबंध में ऐसे कोई युग्म नहीं होते, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध को अक्सर आसानी से संक्रामक माना जाता है, इसे भूलें नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है? / What is the nature of the empty relation \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A)?

Correct Answer: A. संक्रामक होता है / It is transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामकता की शर्त तभी जाँची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) जैसे युग्म मौजूद हों। चरण 2: रिक्त संबंध में ऐसे कोई युग्म नहीं होते, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध को अक्सर आसानी से संक्रामक माना जाता है, इसे भूलें नहीं। / Step 1: The transitivity condition is checked only when pairs like ((a,b)) and ((b,c)) exist. Step 2: The empty relation has no such pairs, so the condition is never violated. Step 3: Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The transitivity condition is checked only when pairs like ((a,b)) and ((b,c)) exist.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth. चरण 1: संक्रामकता की शर्त तभी जाँची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) जैसे युग्म मौजूद हों। चरण 2: रिक्त संबंध में ऐसे कोई युग्म नहीं होते, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध को अक्सर आसानी से संक्रामक माना जाता है, इसे भूलें नहीं।