फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x^-3+x), आच्छादी होने का सही कारण क्या है?

Correct Answer: A. यह सतत है और \(-\infty\) से \(\infty\) तक मान लेता है / It is continuous and takes values from \(-\infty\) to \(\infty\). Explanation: चरण 1: \(x^3+x\) हर वास्तविक (x) पर परिभाषित और सतत है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) जाता है। चरण 3: सततता और सिरों का व्यवहार मिलकर \(\mathbb{R}\) पर आच्छादिता दिखाते हैं। / Step 1: \(x^3+x\) is defined and continuous for all real (x). Step 2: As \(x\to\infty\), the value goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\). Step 3: Continuity plus end behavior shows onto over \(\mathbb{R}\).

\(x^3+x\) is defined and continuous for all real (x).

Continuity plus end behavior shows onto over \(\mathbb{R}\). चरण 1: \(x^3+x\) हर वास्तविक (x) पर परिभाषित और सतत है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) जाता है। चरण 3: सततता और सिरों का व्यवहार मिलकर \(\mathbb{R}\) पर आच्छादिता दिखाते हैं।