फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-3+x), आच्छादी होने का सही कारण क्या है?
What is the correct reason that \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-3+x), is onto?
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Correct Answer
A. यह सतत है और \(-\infty\) से \(\infty\) तक मान लेता हैIt is continuous and takes values from \(-\infty\) to \(\infty\)
Concept
\(x^3+x\) हर वास्तविक (x) पर परिभाषित और सतत है। / \(x^3+x\) is defined and continuous for all real (x).
Why this answer is correct
\(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) जाता है। / As \(x\to\infty\), the value goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\).
Exam Tip
सततता और सिरों का व्यवहार मिलकर \(\mathbb{R}\) पर आच्छादिता दिखाते हैं। / Continuity plus end behavior shows onto over \(\mathbb{R}\).
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