Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

Here ((1,2)) is paired with ((2,1)), and diagonal pairs cause no problem.

Step 3

Exam Tip

In exams, always check each reverse ordered pair. चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है और सभी युग्म अपनी शर्त पूरी करते हैं। चरण 3: परीक्षा में हर उलटा युग्म अलग से जांचें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है और सभी युग्म अपनी शर्त पूरी करते हैं। चरण 3: परीक्षा में हर उलटा युग्म अलग से जांचें। / Step 1: In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present. Step 2: Here ((1,2)) is paired with ((2,1)), and diagonal pairs cause no problem. Step 3: In exams, always check each reverse ordered pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In exams, always check each reverse ordered pair. चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है और सभी युग्म अपनी शर्त पूरी करते हैं। चरण 3: परीक्षा में हर उलटा युग्म अलग से जांचें।