Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संक्रिया (a*b=\max(a,b)) दी है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है?

On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), the operation (a*b=\max(a,b)) is defined. Which element is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a \in A\) के लिए होना चाहिए। / For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for all \(a \in A\).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा तभी होगा जब (e) सबसे छोटा अवयव हो। / This is possible only when (e) is the least element of (A).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम वाली संक्रिया में सबसे छोटा अवयव तत्समक होता है। / In a maximum operation, the least element is the identity.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संक्रिया (a*b=\max(a,b)) दी है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है? / On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), the operation (a*b=\max(a,b)) is defined. Which element is the identity element?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक अवयव (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a \in A\) के लिए होना चाहिए। चरण 2: ऐसा तभी होगा जब (e) सबसे छोटा अवयव हो। चरण 3: अधिकतम वाली संक्रिया में सबसे छोटा अवयव तत्समक होता है। / Step 1: For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for all \(a \in A\). Step 2: This is possible only when (e) is the least element of (A). Step 3: In a maximum operation, the least element is the identity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ऐसा तभी होगा जब (e) सबसे छोटा अवयव हो। / This is possible only when (e) is the least element of (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

अधिकतम वाली संक्रिया में सबसे छोटा अवयव तत्समक होता है। / In a maximum operation, the least element is the identity.