Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(S=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(S=\{1,2,3,4,6,12\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What is the identity element of this operation?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

Identity (e) must satisfy (\operatorname{lcm}(a,e)=a) for every \(a\in S\).

Step 2

Why this answer is correct

This works for (e=1), since (\operatorname{lcm}(a,1)=a).

Step 3

Exam Tip

In an \(\operatorname{lcm}\) operation, check (1) first because it leaves every number unchanged. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) हर \(a\in S\) के लिए चाहिए। चरण 2: यह (e=1) पर सही है क्योंकि (\operatorname{lcm}(a,1)=a)। चरण 3: \(\operatorname{lcm}\) में (1) को पहले जांचें, क्योंकि वह हर संख्या को अपरिवर्तित रखता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(S=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(S=\{1,2,3,4,6,12\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What is the identity element of this operation?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) हर \(a\in S\) के लिए चाहिए। चरण 2: यह (e=1) पर सही है क्योंकि (\operatorname{lcm}(a,1)=a)। चरण 3: \(\operatorname{lcm}\) में (1) को पहले जांचें, क्योंकि वह हर संख्या को अपरिवर्तित रखता है। / Step 1: Identity (e) must satisfy (\operatorname{lcm}(a,e)=a) for every \(a\in S\). Step 2: This works for (e=1), since (\operatorname{lcm}(a,1)=a). Step 3: In an \(\operatorname{lcm}\) operation, check (1) first because it leaves every number unchanged.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Identity (e) must satisfy (\operatorname{lcm}(a,e)=a) for every \(a\in S\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In an \(\operatorname{lcm}\) operation, check (1) first because it leaves every number unchanged. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) हर \(a\in S\) के लिए चाहिए। चरण 2: यह (e=1) पर सही है क्योंकि (\operatorname{lcm}(a,1)=a)। चरण 3: \(\operatorname{lcm}\) में (1) को पहले जांचें, क्योंकि वह हर संख्या को अपरिवर्तित रखता है।