Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध \(R=\{(a,b):a>b\}\) दिया है। यह संक्रामी है या नहीं?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a>b\}\) is given. Is it transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

If (a>b) and (b>c), then (a>c).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). This satisfies transitivity.

Step 3

Exam Tip

Usual order relations are generally transitive. चरण 1: यदि (a>b) और (b>c), तो (a>c) होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलेगा। यह संक्रामी की शर्त पूरी करता है। चरण 3: बड़े-छोटे क्रम वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध \(R=\{(a,b):a>b\}\) दिया है। यह संक्रामी है या नहीं? / On real numbers, \(R=\{(a,b):a>b\}\) is given. Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि (a>b) और (b>c), तो (a>c) होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलेगा। यह संक्रामी की शर्त पूरी करता है। चरण 3: बड़े-छोटे क्रम वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं। / Step 1: If (a>b) and (b>c), then (a>c). Step 2: Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). This satisfies transitivity. Step 3: Usual order relations are generally transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a>b) and (b>c), then (a>c).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Usual order relations are generally transitive. चरण 1: यदि (a>b) और (b>c), तो (a>c) होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलेगा। यह संक्रामी की शर्त पूरी करता है। चरण 3: बड़े-छोटे क्रम वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं।