Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2+b^2=1\)। सही वर्गीकरण चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2+b^2=1\). Choose the correct classification.

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For (aRa), we need \(2a^2=1\), which is not true for every real (a).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2+b^2\) is unchanged when order is reversed, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

(0R1) and (1R0) hold, but (0R0) does not, so transitivity fails. चरण 1: (aRa) के लिए \(2a^2=1\) चाहिए, जो हर वास्तविक (a) के लिए सत्य नहीं है। चरण 2: \(a^2+b^2\) में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: (0R1) और (1R0) सही हैं, पर (0R0) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2+b^2=1\)। सही वर्गीकरण चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2+b^2=1\). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (aRa) के लिए \(2a^2=1\) चाहिए, जो हर वास्तविक (a) के लिए सत्य नहीं है। चरण 2: \(a^2+b^2\) में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: (0R1) और (1R0) सही हैं, पर (0R0) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: For (aRa), we need \(2a^2=1\), which is not true for every real (a). Step 2: \(a^2+b^2\) is unchanged when order is reversed, so symmetry holds. Step 3: (0R1) and (1R0) hold, but (0R0) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (aRa), we need \(2a^2=1\), which is not true for every real (a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(0R1) and (1R0) hold, but (0R0) does not, so transitivity fails. चरण 1: (aRa) के लिए \(2a^2=1\) चाहिए, जो हर वास्तविक (a) के लिए सत्य नहीं है। चरण 2: \(a^2+b^2\) में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: (0R1) और (1R0) सही हैं, पर (0R0) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है।