Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (ab<0)। संबंध (R) कैसा है?

On real numbers, (aRb) if (ab<0). What type is (R)?

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Correct Answer

A. संक्रमण नहींNot transitive

Step 1

Concept

(ab<0) means (a) and (b) have opposite signs.

Step 2

Why this answer is correct

If (a) and (b) have opposite signs and (b) and (c) also have opposite signs, then (a) and (c) have the same sign.

Step 3

Exam Tip

The example (1,-1,1) breaks transitivity. चरण 1: (ab<0) का अर्थ है (a) और (b) के चिह्न अलग हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) अलग चिह्न के हैं और (b) और (c) भी अलग चिह्न के हैं, तो (a) और (c) समान चिह्न के होंगे। चरण 3: उदाहरण (1,-1,1) से संक्रमण टूटता है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (ab<0)। संबंध (R) कैसा है? / On real numbers, (aRb) if (ab<0). What type is (R)?

Correct Answer: A. संक्रमण नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: (ab<0) का अर्थ है (a) और (b) के चिह्न अलग हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) अलग चिह्न के हैं और (b) और (c) भी अलग चिह्न के हैं, तो (a) और (c) समान चिह्न के होंगे। चरण 3: उदाहरण (1,-1,1) से संक्रमण टूटता है। / Step 1: (ab<0) means (a) and (b) have opposite signs. Step 2: If (a) and (b) have opposite signs and (b) and (c) also have opposite signs, then (a) and (c) have the same sign. Step 3: The example (1,-1,1) breaks transitivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(ab<0) means (a) and (b) have opposite signs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The example (1,-1,1) breaks transitivity. चरण 1: (ab<0) का अर्थ है (a) और (b) के चिह्न अलग हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) अलग चिह्न के हैं और (b) और (c) भी अलग चिह्न के हैं, तो (a) और (c) समान चिह्न के होंगे। चरण 3: उदाहरण (1,-1,1) से संक्रमण टूटता है।