वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a^2+b\) परिभाषित है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय है या नहीं?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: \(a*b=a^2+b\) और \(b*a=b^2+a\) लिखें। चरण 2: उदाहरण के लिए (1*2=3), लेकिन (2*1=5)। दोनों बराबर नहीं हैं। चरण 3: क्रमविनिमेयता तोड़ने के लिए एक सही प्रतिदाहरण पर्याप्त है। / Step 1: Write \(a*b=a^2+b\) and \(b*a=b^2+a\). Step 2: For example, (1*2=3), but (2*1=5). They are not equal. Step 3: One valid counterexample is enough to disprove commutativity.

उदाहरण के लिए (1*2=3), लेकिन (2*1=5)। दोनों बराबर नहीं हैं। / For example, (1*2=3), but (2*1=5). They are not equal.

क्रमविनिमेयता तोड़ने के लिए एक सही प्रतिदाहरण पर्याप्त है। / One valid counterexample is enough to disprove commutativity.