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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर (a*b=a-b) है। कौन-सा कथन सही है?

On \(\mathbb{Z}\), (a*b=a-b). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह बंद है पर क्रमविनिमेय नहींIt is closed but not commutative

Step 1

Concept

दो पूर्णांकों का अंतर पूर्णांक होता है, इसलिए बंदता है। / Difference of two integers is an integer, so closure holds.

Step 2

Why this answer is correct

\(5-2\neq2-5\), इसलिए क्रमविनिमेयता नहीं है। / \(5-2\neq2-5\), so it is not commutative.

Step 3

Exam Tip

केवल (a*0=a) देखकर तत्समक न मानें, (0*a=a) भी जाँचें। / Do not accept identity only from (a*0=a); also check (0*a=a).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर (a*b=a-b) है। कौन-सा कथन सही है? / On \(\mathbb{Z}\), (a*b=a-b). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह बंद है पर क्रमविनिमेय नहीं / It is closed but not commutative. Explanation: चरण 1: दो पूर्णांकों का अंतर पूर्णांक होता है, इसलिए बंदता है। चरण 2: \(5-2\neq2-5\), इसलिए क्रमविनिमेयता नहीं है। चरण 3: केवल (a*0=a) देखकर तत्समक न मानें, (0*a=a) भी जाँचें। / Step 1: Difference of two integers is an integer, so closure holds. Step 2: \(5-2\neq2-5\), so it is not commutative. Step 3: Do not accept identity only from (a*0=a); also check (0*a=a).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(5-2\neq2-5\), इसलिए क्रमविनिमेयता नहीं है। / \(5-2\neq2-5\), so it is not commutative.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल (a*0=a) देखकर तत्समक न मानें, (0*a=a) भी जाँचें। / Do not accept identity only from (a*0=a); also check (0*a=a).