Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर (a*b=a+b-3) है। इस क्रिया में (a) का प्रतिलोम क्या होगा?

On \(\mathbb{Z}\), (a*b=a+b-3). What is the inverse of (a) under this operation?

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Correct Answer

B. (6-a)

Step 1

Concept

First find the identity (e): (a+e-3=a), hence (e=3).

Step 2

Why this answer is correct

For inverse (x), (a+x-3=3), so (x=6-a).

Step 3

Exam Tip

Do not assume the usual additive identity (0) for a new operation. चरण 1: पहले तत्समक (e) खोजें: (a+e-3=a), इसलिए (e=3)। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a+x-3=3), इसलिए (x=6-a)। चरण 3: प्रतिलोम निकालते समय सामान्य जोड़ के शून्य को तत्समक मानने की गलती न करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर (a*b=a+b-3) है। इस क्रिया में (a) का प्रतिलोम क्या होगा? / On \(\mathbb{Z}\), (a*b=a+b-3). What is the inverse of (a) under this operation?

Correct Answer: B. (6-a). Explanation: चरण 1: पहले तत्समक (e) खोजें: (a+e-3=a), इसलिए (e=3)। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a+x-3=3), इसलिए (x=6-a)। चरण 3: प्रतिलोम निकालते समय सामान्य जोड़ के शून्य को तत्समक मानने की गलती न करें। / Step 1: First find the identity (e): (a+e-3=a), hence (e=3). Step 2: For inverse (x), (a+x-3=3), so (x=6-a). Step 3: Do not assume the usual additive identity (0) for a new operation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First find the identity (e): (a+e-3=a), hence (e=3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not assume the usual additive identity (0) for a new operation. चरण 1: पहले तत्समक (e) खोजें: (a+e-3=a), इसलिए (e=3)। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a+x-3=3), इसलिए (x=6-a)। चरण 3: प्रतिलोम निकालते समय सामान्य जोड़ के शून्य को तत्समक मानने की गलती न करें।