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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। किस संख्या का प्रतिलोम नहीं बनता?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). Which number does not have an inverse?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

तत्समक (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(a*x=0) से (a+x+ax=0), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+a}\)। / From (a*x=0), (a+x+ax=0), so \(x=\frac{-a}{1+a}\).

Step 3

Exam Tip

(a=-1) पर हर शून्य हो जाता है, इसलिए प्रतिलोम नहीं है। / At (a=-1), the denominator is zero, so inverse does not exist.

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। किस संख्या का प्रतिलोम नहीं बनता? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). Which number does not have an inverse?

Correct Answer: A. (-1). Explanation: चरण 1: तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x+ax=0), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+a}\)। चरण 3: (a=-1) पर हर शून्य हो जाता है, इसलिए प्रतिलोम नहीं है। / Step 1: The identity is (0). Step 2: From (a*x=0), (a+x+ax=0), so \(x=\frac{-a}{1+a}\). Step 3: At (a=-1), the denominator is zero, so inverse does not exist.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a*x=0) से (a+x+ax=0), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+a}\)। / From (a*x=0), (a+x+ax=0), so \(x=\frac{-a}{1+a}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(a=-1) पर हर शून्य हो जाता है, इसलिए प्रतिलोम नहीं है। / At (a=-1), the denominator is zero, so inverse does not exist.