Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

पूर्णांकों पर (aRb) का अर्थ (a+b) सम संख्या है। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) means (a+b) is even. What type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a+a=2a) is always even, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a+b) is even, then (b+a) is also even, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Same parity carries through the chain, so it is transitive. चरण 1: (a+a=2a) हमेशा सम है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: (a+b) सम होने पर (b+a) भी सम है इसलिए सममित है। चरण 3: समान समता वाले दो संबंधों से तीसरा संबंध भी समान समता वाला बनता है इसलिए यह संचारी है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) का अर्थ (a+b) सम संख्या है। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) means (a+b) is even. What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a+a=2a) हमेशा सम है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: (a+b) सम होने पर (b+a) भी सम है इसलिए सममित है। चरण 3: समान समता वाले दो संबंधों से तीसरा संबंध भी समान समता वाला बनता है इसलिए यह संचारी है। / Step 1: (a+a=2a) is always even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a+b) is even, then (b+a) is also even, so it is symmetric. Step 3: Same parity carries through the chain, so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a+a=2a) is always even, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same parity carries through the chain, so it is transitive. चरण 1: (a+a=2a) हमेशा सम है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: (a+b) सम होने पर (b+a) भी सम है इसलिए सममित है। चरण 3: समान समता वाले दो संबंधों से तीसरा संबंध भी समान समता वाला बनता है इसलिए यह संचारी है।