Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 6

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) iff (a) and (b) are both even or both odd. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

Every integer has the same parity as itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

The same-parity condition remains true when reversed.

Step 3

Exam Tip

Same parity also passes through a middle element, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर संख्या अपनी ही समता की होती है, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: समान समता की शर्त पलटने पर भी सही रहती है। चरण 3: समान समता आगे भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है।

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पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) iff (a) and (b) are both even or both odd. What type of relation is it?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या अपनी ही समता की होती है, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: समान समता की शर्त पलटने पर भी सही रहती है। चरण 3: समान समता आगे भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Step 1: Every integer has the same parity as itself, so reflexivity holds. Step 2: The same-parity condition remains true when reversed. Step 3: Same parity also passes through a middle element, so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every integer has the same parity as itself, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same parity also passes through a middle element, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर संख्या अपनी ही समता की होती है, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: समान समता की शर्त पलटने पर भी सही रहती है। चरण 3: समान समता आगे भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है।