Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। क्या (R) संक्रामी है?

On integers, (aRb) if \(a \equiv b \pmod{3}\). Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

If \(a \equiv b \pmod{3}\) and \(b \equiv c \pmod{3}\), then (a) and (c) have the same remainder.

Step 2

Why this answer is correct

So \(a \equiv c \pmod{3}\).

Step 3

Exam Tip

A relation based on the same remainder is transitive. चरण 1: यदि \(a \equiv b \pmod{3}\) और \(b \equiv c \pmod{3}\), तो (a) और (c) का शेष समान होगा। चरण 2: इसलिए \(a \equiv c \pmod{3}\) होगा। चरण 3: समान शेष वाला संबंध संक्रामी होता है।

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। क्या (R) संक्रामी है? / On integers, (aRb) if \(a \equiv b \pmod{3}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि \(a \equiv b \pmod{3}\) और \(b \equiv c \pmod{3}\), तो (a) और (c) का शेष समान होगा। चरण 2: इसलिए \(a \equiv c \pmod{3}\) होगा। चरण 3: समान शेष वाला संबंध संक्रामी होता है। / Step 1: If \(a \equiv b \pmod{3}\) and \(b \equiv c \pmod{3}\), then (a) and (c) have the same remainder. Step 2: So \(a \equiv c \pmod{3}\). Step 3: A relation based on the same remainder is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a \equiv b \pmod{3}\) and \(b \equiv c \pmod{3}\), then (a) and (c) have the same remainder.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A relation based on the same remainder is transitive. चरण 1: यदि \(a \equiv b \pmod{3}\) और \(b \equiv c \pmod{3}\), तो (a) और (c) का शेष समान होगा। चरण 2: इसलिए \(a \equiv c \pmod{3}\) होगा। चरण 3: समान शेष वाला संबंध संक्रामी होता है।