Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a+b) विषम हो। यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On integers, (aRb) holds when (a+b) is odd. Why is it not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं हैBecause reflexivity fails

Step 1

Concept

Reflexivity needs (aRa) for every (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+a=2a) is always even, not odd.

Step 3

Exam Tip

Once reflexivity fails, the relation cannot be an equivalence relation. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर (a) के लिए होना चाहिए। चरण 2: (a+a=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: जैसे ही स्वतुल्यता टूटती है, संबंध तुल्यता संबंध नहीं हो सकता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a+b) विषम हो। यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On integers, (aRb) holds when (a+b) is odd. Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है / Because reflexivity fails. Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर (a) के लिए होना चाहिए। चरण 2: (a+a=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: जैसे ही स्वतुल्यता टूटती है, संबंध तुल्यता संबंध नहीं हो सकता। / Step 1: Reflexivity needs (aRa) for every (a). Step 2: (a+a=2a) is always even, not odd. Step 3: Once reflexivity fails, the relation cannot be an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity needs (aRa) for every (a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Once reflexivity fails, the relation cannot be an equivalence relation. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर (a) के लिए होना चाहिए। चरण 2: (a+a=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: जैसे ही स्वतुल्यता टूटती है, संबंध तुल्यता संबंध नहीं हो सकता।