Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

पूर्णांकों पर (a*b=ab+1) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया सहचारी है?

On integers, (a*b=ab+1) is defined. Is this operation associative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

सहचारीता के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) जांचते हैं। / For associativity, compare ((a*b)*c) and (a*(b*c)).

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=(ab+1)c+1=abc+c+1), जबकि (a*(b*c)=a(bc+1)+1=abc+a+1)। / ((a*b)*c=abc+c+1), while (a*(b*c)=abc+a+1).

Step 3

Exam Tip

ये सामान्यतः बराबर नहीं हैं, इसलिए संक्रिया सहचारी नहीं है। / These are not equal in general, so the operation is not associative.

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पूर्णांकों पर (a*b=ab+1) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया सहचारी है? / On integers, (a*b=ab+1) is defined. Is this operation associative?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: सहचारीता के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) जांचते हैं। चरण 2: ((a*b)*c=(ab+1)c+1=abc+c+1), जबकि (a*(b*c)=a(bc+1)+1=abc+a+1)। चरण 3: ये सामान्यतः बराबर नहीं हैं, इसलिए संक्रिया सहचारी नहीं है। / Step 1: For associativity, compare ((a*b)*c) and (a*(b*c)). Step 2: ((a*b)*c=abc+c+1), while (a*(b*c)=abc+a+1). Step 3: These are not equal in general, so the operation is not associative.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((a*b)*c=(ab+1)c+1=abc+c+1), जबकि (a*(b*c)=a(bc+1)+1=abc+a+1)। / ((a*b)*c=abc+c+1), while (a*(b*c)=abc+a+1).

What should I remember for this Mathematics concept?

ये सामान्यतः बराबर नहीं हैं, इसलिए संक्रिया सहचारी नहीं है। / These are not equal in general, so the operation is not associative.