Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

पूर्णांकों पर (a*b=a+b-1) दिया है। तत्समक अवयव क्या है?

On integers, (a*b=a+b-1). What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखें। / Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-1=a) से (e=1) मिलता है। / (a+e-1=a) gives (e=1).

Step 3

Exam Tip

स्थिरांक घट रहा हो तो तत्समक उसी के अनुसार बदलता है। / When a constant is subtracted, the identity shifts accordingly.

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  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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पूर्णांकों पर (a*b=a+b-1) दिया है। तत्समक अवयव क्या है? / On integers, (a*b=a+b-1). What is the identity element?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: (a*e=a) रखें। चरण 2: (a+e-1=a) से (e=1) मिलता है। चरण 3: स्थिरांक घट रहा हो तो तत्समक उसी के अनुसार बदलता है। / Step 1: Put (a*e=a). Step 2: (a+e-1=a) gives (e=1). Step 3: When a constant is subtracted, the identity shifts accordingly.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(a+e-1=a) से (e=1) मिलता है। / (a+e-1=a) gives (e=1).

What should I remember for this Mathematics concept?

स्थिरांक घट रहा हो तो तत्समक उसी के अनुसार बदलता है। / When a constant is subtracted, the identity shifts accordingly.