Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

किसी समुच्चय पर (R) संक्रामी है। यदि \((1,2)\in R\), \((2,3)\in R\), और \((3,4)\in R\), तो कौन सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा?

On a set, (R) is transitive. If \((1,2)\in R\), \((2,3)\in R\), and \((3,4)\in R\), which pair will definitely be in (R)?

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Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

From ((1,2)) and ((2,3)), we get ((1,3)).

Step 2

Why this answer is correct

Then from ((1,3)) and ((3,4)), we get ((1,4)). So ((1,4)) is certain.

Step 3

Exam Tip

In a transitive relation, extend the chain step by step. चरण 1: पहले ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) मिलेगा। इसलिए ((1,4)) निश्चित है। चरण 3: संक्रामी सम्बन्ध में श्रृंखला को क्रम से आगे बढ़ाएँ।

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किसी समुच्चय पर (R) संक्रामी है। यदि \((1,2)\in R\), \((2,3)\in R\), और \((3,4)\in R\), तो कौन सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा? / On a set, (R) is transitive. If \((1,2)\in R\), \((2,3)\in R\), and \((3,4)\in R\), which pair will definitely be in (R)?

Correct Answer: A. ((1,4)). Explanation: चरण 1: पहले ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) मिलेगा। इसलिए ((1,4)) निश्चित है। चरण 3: संक्रामी सम्बन्ध में श्रृंखला को क्रम से आगे बढ़ाएँ। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,3)), we get ((1,3)). Step 2: Then from ((1,3)) and ((3,4)), we get ((1,4)). So ((1,4)) is certain. Step 3: In a transitive relation, extend the chain step by step.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From ((1,2)) and ((2,3)), we get ((1,3)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In a transitive relation, extend the chain step by step. चरण 1: पहले ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) मिलेगा। इसलिए ((1,4)) निश्चित है। चरण 3: संक्रामी सम्बन्ध में श्रृंखला को क्रम से आगे बढ़ाएँ।