Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

छात्रों के समुच्चय पर सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) का मित्र है(}) दिया है। सामान्य रूप से क्या यह संक्रामी होता है?

On a set of students, \(R={(a,b):a\) is a friend of (b)(}). Is this relation generally transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

In friendship, if (a) is a friend of (b), and (b) is a friend of (c), it is not necessary that (a) is a friend of (c).

Step 2

Why this answer is correct

So the transitive condition does not generally hold.

Step 3

Exam Tip

For real-life relations, test the rule using examples. चरण 1: मित्रता में यदि (a), (b) का मित्र है और (b), (c) का मित्र है, तो जरूरी नहीं कि (a), (c) का भी मित्र हो। चरण 2: इसलिए संक्रामी शर्त सामान्य रूप से पूरी नहीं होती। चरण 3: वास्तविक जीवन के सम्बन्धों में जरूरी नियम को उदाहरण से जाँचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

छात्रों के समुच्चय पर सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) का मित्र है(}) दिया है। सामान्य रूप से क्या यह संक्रामी होता है? / On a set of students, \(R={(a,b):a\) is a friend of (b)(}). Is this relation generally transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: मित्रता में यदि (a), (b) का मित्र है और (b), (c) का मित्र है, तो जरूरी नहीं कि (a), (c) का भी मित्र हो। चरण 2: इसलिए संक्रामी शर्त सामान्य रूप से पूरी नहीं होती। चरण 3: वास्तविक जीवन के सम्बन्धों में जरूरी नियम को उदाहरण से जाँचें। / Step 1: In friendship, if (a) is a friend of (b), and (b) is a friend of (c), it is not necessary that (a) is a friend of (c). Step 2: So the transitive condition does not generally hold. Step 3: For real-life relations, test the rule using examples.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In friendship, if (a) is a friend of (b), and (b) is a friend of (c), it is not necessary that (a) is a friend of (c).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For real-life relations, test the rule using examples. चरण 1: मित्रता में यदि (a), (b) का मित्र है और (b), (c) का मित्र है, तो जरूरी नहीं कि (a), (c) का भी मित्र हो। चरण 2: इसलिए संक्रामी शर्त सामान्य रूप से पूरी नहीं होती। चरण 3: वास्तविक जीवन के सम्बन्धों में जरूरी नियम को उदाहरण से जाँचें।