Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\mathbb{Z}\) पर संबंध (aRb) तभी जब (a-b) (6) से विभाज्य हो। (0) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\mathbb{Z}\), (aRb) if (a-b) is divisible by (6). What is the equivalence class of (0)?

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Correct Answer

A. \({6k:k\in\mathbb{Z}}\)

Step 1

Concept

For (b) to be related to (0), (0-b) must be divisible by (6).

Step 2

Why this answer is correct

This means (b) is a multiple of (6).

Step 3

Exam Tip

For infinite sets, write the class in general form as \({6k:k\in\mathbb{Z}}\). चरण 1: (0) से संबंधित संख्या (b) के लिए (0-b) (6) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 2: इसका अर्थ है कि (b) (6) का गुणज है। चरण 3: अनंत समुच्चय में वर्ग को सामान्य रूप \({6k:k\in\mathbb{Z}}\) से लिखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\mathbb{Z}\) पर संबंध (aRb) तभी जब (a-b) (6) से विभाज्य हो। (0) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\mathbb{Z}\), (aRb) if (a-b) is divisible by (6). What is the equivalence class of (0)?

Correct Answer: A. \({6k:k\in\mathbb{Z}}\). Explanation: चरण 1: (0) से संबंधित संख्या (b) के लिए (0-b) (6) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 2: इसका अर्थ है कि (b) (6) का गुणज है। चरण 3: अनंत समुच्चय में वर्ग को सामान्य रूप \({6k:k\in\mathbb{Z}}\) से लिखें। / Step 1: For (b) to be related to (0), (0-b) must be divisible by (6). Step 2: This means (b) is a multiple of (6). Step 3: For infinite sets, write the class in general form as \({6k:k\in\mathbb{Z}}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (b) to be related to (0), (0-b) must be divisible by (6).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For infinite sets, write the class in general form as \({6k:k\in\mathbb{Z}}\). चरण 1: (0) से संबंधित संख्या (b) के लिए (0-b) (6) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 2: इसका अर्थ है कि (b) (6) का गुणज है। चरण 3: अनंत समुच्चय में वर्ग को सामान्य रूप \({6k:k\in\mathbb{Z}}\) से लिखें।