Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) है। अवयव (a) का प्रतिलोम क्या होगा?

On \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\), (a*b=a+b+ab). What is the inverse of (a)?

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Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1+a}\)

Step 1

Concept

The identity for this operation is (0).

Step 2

Why this answer is correct

For inverse (x), (a*x=0), so (a+x+ax=0).

Step 3

Exam Tip

Hence (x(1+a)=-a), giving \(x=\frac{-a}{1+a}\); always identify the identity first. चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a*x=0), यानी (a+x+ax=0)। चरण 3: (x(1+a)=-a), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+a}\); हर बार पहले तत्समक पहचानें।

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समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) है। अवयव (a) का प्रतिलोम क्या होगा? / On \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\), (a*b=a+b+ab). What is the inverse of (a)?

Correct Answer: A. \(\frac{-a}{1+a}\). Explanation: चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a*x=0), यानी (a+x+ax=0)। चरण 3: (x(1+a)=-a), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+a}\); हर बार पहले तत्समक पहचानें। / Step 1: The identity for this operation is (0). Step 2: For inverse (x), (a*x=0), so (a+x+ax=0). Step 3: Hence (x(1+a)=-a), giving \(x=\frac{-a}{1+a}\); always identify the identity first.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The identity for this operation is (0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence (x(1+a)=-a), giving \(x=\frac{-a}{1+a}\); always identify the identity first. चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a*x=0), यानी (a+x+ax=0)। चरण 3: (x(1+a)=-a), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+a}\); हर बार पहले तत्समक पहचानें।