Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए न्यूनतम कौन से युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pairs must be added to \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) to make it transitive?

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Correct Answer

A. ((1,1)) और ((2,2))((1,1)) and ((2,2))

Step 1

Concept

From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required.

Step 2

Why this answer is correct

From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required.

Step 3

Exam Tip

No chain involves the third element, so ((1,1)) and ((2,2)) are the minimum additions. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। चरण 3: तीसरे तत्व से कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) ही न्यूनतम हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए न्यूनतम कौन से युग्म जोड़ने होंगे? / On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pairs must be added to \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,1)) और ((2,2)) / ((1,1)) and ((2,2)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। चरण 3: तीसरे तत्व से कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) ही न्यूनतम हैं। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required. Step 2: From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required. Step 3: No chain involves the third element, so ((1,1)) and ((2,2)) are the minimum additions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

No chain involves the third element, so ((1,1)) and ((2,2)) are the minimum additions. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। चरण 3: तीसरे तत्व से कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) ही न्यूनतम हैं।