Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. Choose the correct statement.

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Correct Answer

B. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,1)) both exist, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

Checking all needed chains shows transitivity is not broken, so it is an equivalence relation. चरण 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: जरूरी संयोजन जांचने पर संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. Choose the correct statement.

Correct Answer: B. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: जरूरी संयोजन जांचने पर संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) both exist, so symmetry holds. Step 3: Checking all needed chains shows transitivity is not broken, so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Checking all needed chains shows transitivity is not broken, so it is an equivalence relation. चरण 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: जरूरी संयोजन जांचने पर संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।