Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(a,b):ab\) सम है}) है। क्या (R) सममित है?

\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):ab\) is even}). Is (R) symmetric?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (ab=ba)Yes, because (ab=ba)

Step 1

Concept

If (ab) is even, then (ba) is also even because multiplication is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

Hence the reverse pair also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

For product-based conditions, check what happens after swapping. चरण 1: यदि (ab) सम है, तो (ba) भी सम होगा क्योंकि गुणा का क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: गुणा आधारित समता में क्रम बदलकर जरूर जांचें।

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\(समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(a,b):ab\) सम है}) है। क्या (R) सममित है? \(/ On (A={1,2,3}), (R={(a,b):ab\) is even}). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि (ab=ba) / Yes, because (ab=ba). Explanation: चरण 1: यदि (ab) सम है, तो (ba) भी सम होगा क्योंकि गुणा का क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: गुणा आधारित समता में क्रम बदलकर जरूर जांचें। / Step 1: If (ab) is even, then (ba) is also even because multiplication is commutative. Step 2: Hence the reverse pair also belongs to the relation. Step 3: For product-based conditions, check what happens after swapping.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (ab) is even, then (ba) is also even because multiplication is commutative.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For product-based conditions, check what happens after swapping. चरण 1: यदि (ab) सम है, तो (ba) भी सम होगा क्योंकि गुणा का क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: गुणा आधारित समता में क्रम बदलकर जरूर जांचें।